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L’equazione di Miner per i guasti di un impianto causati dalla fatica

La capacità di alimentazione di un trasmissione ad ingranaggi è un fattore importante per garantire il buon funzionamento delle apparecchiature comandate con tempi di fermo minimi. Accertarsi che l’unità sia corretta per l’applicazione può essere difficile se presentati con le opzioni di vari produttori, specialmente se le specifiche sono sconosciute. Tuttavia, se la quantità di carico e la sua durata sono note per un’applicazione, un’analisi cumulativa della fatica come la regola di Miner può essere utilizzata per determinare con precisione la durata di una trasmissione a ingranaggi.
regola del minatore ingranaggi

Coniata da MA Miner nel 1945, Miners Rule è una delle equazioni di danno cumulativo più comunemente usate per i guasti causati dalla fatica. Come visto nell’equazione, la Regola del Miner afferma che ci sono p livelli di stress diversi e il numero di cicli per il fallimento con il suo stress, Si, è Nfi. Il numero di cicli allo stress Si, è ni. Il rapporto tra n e N è la frazione di danno, la quantità di vita utilizzata dallo stress Si. Quando la somma delle frazioni di danno è maggiore di 1,0, si dice che si verifica un fallimento.

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La regola di Miner presuppone che il danno arrecato da ciascuna ripetizione di stress a un determinato livello di stress sia uguale, il che significa che il primo ciclo di stress a un livello di stress uniforme è dannoso come l’ultimo. La regola opera sull’ipotesi che la parte della vita utile a fatica utilizzata da un numero di cicli di stress ripetuti a un particolare stress è proporzionale al numero totale di cicli nella vita a fatica, se quello fosse l’unico livello di stress applicato alla parte . Ad esempio, se una parte viene sollecitata per 3.000 cicli a un livello di sollecitazione che provocherebbe un fallimento in 100.000 cicli, il 3 percento della vita a fatica sarebbe speso. Lo stress ripetuto ad un altro livello di stress consumerebbe un’altra porzione calcolata in modo simile della vita a fatica. Quando il 100 percento della vita a fatica viene speso in questo modo, ci si può aspettare che la parte fallisca. L’ordine in cui viene applicato ciascuno di questi singoli cicli di stress non è considerato significativo nell’analisi di Miner. Il grafico sopra mostra uno spettro di carico completo costituito da contenitori di una determinata intensità di sollecitazione per un numero fisso di cicli.

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